الجديد

ما هو الانحراف في الإحصاء؟

ما هو الانحراف في الإحصاء؟

بعض توزيعات البيانات ، مثل منحنى الجرس أو التوزيع الطبيعي ، متماثلان. هذا يعني أن اليمين واليسار للتوزيع هما صورتان متطابقتان مثاليتان لبعضهما البعض. ليس كل توزيع البيانات متماثل. يقال إن مجموعات البيانات غير المتماثلة غير متماثلة. يُطلق على مقياس كيف يمكن للتوزيع غير المتماثل أن يُسمى الانحراف.

المتوسط ​​والوسيط والوضع كلها مقاييس لمركز مجموعة من البيانات. يمكن تحديد انحراف البيانات عن طريق ارتباط هذه الكميات ببعضها البعض.

منحرف إلى اليمين

البيانات التي تميل إلى اليمين لها ذيل طويل يمتد إلى اليمين. هناك طريقة بديلة للحديث عن مجموعة بيانات تميل إلى اليمين وهي القول بأنها تميل بشكل إيجابي. في هذه الحالة ، يكون المتوسط ​​والوسط أكبر من الوضع. كقاعدة عامة ، في معظم الوقت للبيانات المنحرفة إلى اليمين ، سيكون المتوسط ​​أكبر من المتوسط. باختصار ، لمجموعة بيانات منحرفة إلى اليمين:

  • دائما: يعني أكبر من الوضع
  • دائما: متوسط ​​أكبر من الوضع
  • معظم الوقت: يعني أكبر من المتوسط

منحرف إلى اليسار

يعكس الموقف نفسه عندما نتعامل مع البيانات المنحرفة إلى اليسار. البيانات التي تميل إلى اليسار لها ذيل طويل يمتد إلى اليسار. هناك طريقة بديلة للحديث عن مجموعة بيانات منحرفة إلى اليسار وهي القول بأنها منحرفة سلبًا. في هذه الحالة ، يكون المتوسط ​​والوسط كلاهما أقل من الوضع. كقاعدة عامة ، في معظم الوقت للبيانات المنحرفة إلى اليسار ، سيكون المتوسط ​​أقل من المتوسط. باختصار ، لمجموعة بيانات منحرفة إلى اليسار:

  • دائما: يعني أقل من الوضع
  • دائما: متوسط ​​أقل من الوضع
  • معظم الوقت: يعني أقل من المتوسط

تدابير الانحراف

إنه شيء واحد أن ننظر إلى مجموعتين من البيانات وتحديد أن واحدة متناظرة بينما الآخر غير متماثل. من الأفضل النظر إلى مجموعتين من البيانات غير المتماثلة والقول إن أحدهما يميل أكثر من الآخر. يمكن أن يكون ذاتيًا للغاية لتحديد أيهما أكثر ميلًا بمجرد النظر إلى الرسم البياني للتوزيع. هذا هو السبب في أن هناك طرقًا لحساب عدد الانحراف عدديًا.

يتمثل أحد مقاييس الانحراف ، الذي يطلق عليه معامل بيرسون الأول في الانحراف ، في طرح الوسط من الوضع ، ثم تقسيم هذا الاختلاف على الانحراف المعياري للبيانات. سبب تقسيم الفرق هو أن لدينا كمية غير محددة الأبعاد. هذا ما يفسر السبب في أن البيانات المنحرفة إلى اليمين لها انحراف إيجابي. إذا كانت مجموعة البيانات مائلة إلى اليمين ، يكون الوسط أكبر من الوضع ، وبالتالي فإن طرح الوضع من الوسط يعطي رقمًا موجبًا. هناك حجة مماثلة تشرح سبب احتواء البيانات المنحرفة إلى اليسار على الانحراف السلبي.

يستخدم معامل بيرسون الثاني للالتواء أيضًا لقياس عدم تناسق مجموعة البيانات. بالنسبة لهذه الكمية ، نقوم بطرح الوضع من الوسيط ، واضرب هذا الرقم بثلاثة ، ثم نقسمه على الانحراف المعياري.

تطبيقات البيانات المنحرفة

تنشأ البيانات المنحرفة بشكل طبيعي في المواقف المختلفة. الدخل منحرف إلى اليمين لأنه حتى عدد قليل من الأفراد الذين يكسبون ملايين الدولارات يمكن أن يؤثروا بشكل كبير على المتوسط ​​، ولا توجد دخل سلبي. وبالمثل ، فإن البيانات التي تتضمن عمر المنتج ، مثل العلامة التجارية للمصباح الكهربائي ، تميل إلى اليمين. هنا أصغر من عمر يمكن أن يكون هو صفر ، والمصابيح الكهربائية طويلة الأمد سوف تضفي انحراف إيجابي للبيانات.