الجديد

ما هو التوزيع الطبيعي؟

ما هو التوزيع الطبيعي؟

التوزيع العادي للبيانات هو التوزيع الذي تتشابه فيه غالبية نقاط البيانات نسبيًا ، مما يعني أنها تحدث في نطاق صغير من القيم مع حدود أقل من القيم الخارجية على الأطراف العليا والمنخفضة من نطاق البيانات.

عندما يتم توزيع البيانات بشكل طبيعي ، يؤدي تخطيطها على رسم بياني إلى صورة متناظرة على شكل جرس وغالبًا ما تسمى منحنى الجرس. في مثل هذا التوزيع للبيانات ، يكون كل من الوسط والوسيط والوضع بنفس القيمة ويتزامن مع ذروة المنحنى.

ومع ذلك ، في العلوم الاجتماعية ، فإن التوزيع الطبيعي هو أكثر من الناحية النظرية من الواقع المشترك. إن مفهومها وتطبيقها كعدسة يتم من خلالها فحص البيانات من خلال أداة مفيدة لتحديد وتصور القواعد والاتجاهات داخل مجموعة البيانات.

خصائص التوزيع الطبيعي

واحدة من أكثر الخصائص المميزة للتوزيع الطبيعي هو شكله وتماثله المثالي. إذا قمت بطوي صورة للتوزيع العادي في المنتصف تمامًا ، فستظهر لك نصفيًا متساويين ، كل صورة معكوسة عن الآخر. هذا يعني أيضًا أن نصف الملاحظات في البيانات تقع على جانبي منتصف التوزيع.

النقطة الوسطى للتوزيع العادي هي النقطة التي لها الحد الأقصى للتردد ، بمعنى الرقم أو فئة الاستجابة مع معظم الملاحظات لهذا المتغير. نقطة المنتصف للتوزيع الطبيعي هي أيضًا النقطة التي تقع عندها ثلاثة تدابير: الوسط والوسيط والوضع. في التوزيع الطبيعي تمامًا ، تكون هذه التدابير الثلاثة متساوية في العدد.

في جميع التوزيعات العادية أو شبه الطبيعية ، هناك نسبة ثابتة من المنطقة تحت المنحنى تقع بين المتوسط ​​وأي مسافة معينة من الوسط عند القياس بوحدات الانحراف المعياري. على سبيل المثال ، في جميع المنحنيات العادية ، يقع 99.73 في المائة من جميع الحالات في ثلاثة انحرافات معيارية عن المتوسط ​​، وتقع 95.45 في المائة من جميع الحالات في انحرافين معياريين عن الوسط ، وتندرج 68.27 في المائة من الحالات ضمن انحراف معياري واحد عن المتوسط.

غالبًا ما يتم تمثيل التوزيعات العادية في الدرجات القياسية أو الدرجات Z ، وهي أرقام تخبرنا المسافة بين النتيجة الفعلية والوسط من حيث الانحرافات المعيارية. التوزيع العادي القياسي له متوسط ​​0.0 وانحراف معياري قدره 1.0.

أمثلة واستخدامها في العلوم الاجتماعية

على الرغم من أن التوزيع الطبيعي يعتبر نظريًا ، إلا أن هناك العديد من المتغيرات التي يدرسها الباحثون والتي تشبه المنحنى الطبيعي عن كثب. على سبيل المثال ، تشبه درجات الاختبار القياسية مثل SAT و ACT و GRE التوزيع العادي. كما أن الارتفاع ، والقدرة الرياضية ، والمواقف الاجتماعية والسياسية العديدة لسكان معينين تشبه عادة منحنى الجرس.

إن المثل الأعلى للتوزيع الطبيعي مفيد أيضًا كنقطة مقارنة عندما لا يتم توزيع البيانات بشكل طبيعي. على سبيل المثال ، يفترض معظم الناس أن توزيع دخل الأسرة في الولايات المتحدة سيكون توزيعًا عاديًا ويشبه منحنى الجرس عند رسمه على رسم بياني. هذا يعني أن معظم المواطنين الأمريكيين يكسبون في نطاق الدخل المتوسط ​​، أو بمعنى آخر ، أن هناك طبقة متوسطة سليمة. وفي الوقت نفسه ، فإن أعداد أولئك في الطبقات الاقتصادية الدنيا ستكون صغيرة ، وكذلك أعداد الطبقات العليا. ومع ذلك ، فإن التوزيع الحقيقي لدخل الأسرة في الولايات المتحدة لا يشبه منحنى الجرس على الإطلاق. تقع غالبية الأسر في المستوى الأدنى إلى المدى المتوسط ​​الأدنى ، مما يعني أن هناك المزيد من الفقراء الذين يكافحون من أجل البقاء على قيد الحياة أكثر من الأشخاص الذين يعيشون حياة مريحة من الطبقة المتوسطة. في هذه الحالة ، يكون المثل الأعلى للتوزيع الطبيعي مفيدًا لتوضيح عدم المساواة في الدخل.


شاهد الفيديو: norm. ما هو التوزيع الطبيعي (يونيو 2021).